一圆锥的侧面积是其底面积的2倍.若圆锥的高为$\sqrt{3}$.则其表面积为( )A．$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$B．6πC．3πD．3$\sqrt{3}$π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．一圆锥的侧面积是其底面积的2倍，若圆锥的高为$\sqrt{3}$，则其表面积为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$

B．

6π

C．

3π

D．

3$\sqrt{3}$π

分析设底面半径为r，根据条件列出方程求出r，代入面积公式求出．

解答解：设圆锥底面半径为r，则圆锥的母线l=$\sqrt{{r}^{2}+3}$，
∴S_侧面=πr$\sqrt{{r}^{2}+3}$=2πr²，解得r=1，
∴S_表=3S_底面=3π×1²=3π．
故选：C．

点评本题考查了圆锥的结构特征，面积计算，属于基础题．

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5．如果直线3ax+y-1=0与直线（1-2a）x+ay+1=0平行．那么a等于（　　）

2．函数f（x）=x²-（$\frac{1}{2}$）^|x|的零点个数为（　　）

9．已知抛物y²=2px（p＞0）焦点F在直线l：x-my-$\frac{{m}^{2}}{2}$=0上且直线l与抛物线交于A、B两点，A、B两点在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₂，△AA₁F、△BB₁F的重心分别为G、H．证明：当|m|＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，点M（-$\frac{{m}^{2}}{2}$，0）在以GH为直径的圆外．

19．在直角坐标系xOy中，圆C₁：x²+（y-2）²=$\frac{1}{4}$，椭圆C₂：x²+4y²=4，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系
（I）求C₁、C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）若P，Q分别是圆C₁，椭圆C₂，椭圆C₂上的任意点，求|PQ|的最大值及相应的点Q坐标．

6．在平面直角坐标系xOy中，直线1与曲线y=x²（x＞0）和y=x³（x＞0）均相切，切点分别为A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值为$\frac{4}{3}$．

3．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）

4．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2015）=3，则f（2016）的值是（　　）

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