Question

17．方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1表示的曲面是（　　）

• A． 旋转双曲面
• B． 旋转椭球面
• C． 旋转抛物面
• D． 椭圆抛物面

Answer 1

分析 令x，y，z=0，即可得出结论．

解答 解：令x=0，方程为$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1，表示双曲线；
令y=0，方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1，表示双曲线；
令z=0，方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，表示圆，
∴方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1表示的曲面是旋转双曲面．
故选：A．

点评 本题考查曲线与方程，考查旋转体，比较基础．