18．已知定理:“实数m.n为常数.若函数h=2n.则函数y=h成中心对称．=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的图象关于点(1.b)成中心对称.求实数b的值,满足g=4.当x∈[0.2]时——青夏教育精英家教网——

18．已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m-x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．
（Ⅰ）已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；
（Ⅱ）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（-x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2^k（x-1）+1，求实数k的取值范围．

17．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）化简$\frac{sin（\frac{3π}{2}+A）•cos（\frac{π}{2}-A）}{cos（B+C）•tan（π+A）}$；
（Ⅱ）若角A满足sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
（i）试判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；
（ii）求tanA的值．

16．对a，b∈R，记max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，则函数f（x）=max{|x+1|，x+2}（x∈R）的最小值是$\frac{1}{2}$．

15．函数f（x）=2${\;}^{{x}^{2}-1}$的单调递增区间为[0，+∞）．

14．已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-2）

13．某种型号的电脑自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到2560元，则平均每次降价的百分率是（　　）

12．在一块顶角为120°、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（　　）

	A．	方案一中扇形的周长更长		B．	方案二中扇形的周长更长
	C．	方案一中扇形的面积更大		D．	方案二中扇形的面积更大

11．设$\frac{π}{2}$＜α＜π，若sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{2π}{3}$+α）=（　　）

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

10．已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），均有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，e为自然对数的底，则（　　）

f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（e）

f（e）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）

f（e）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）

f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（e）

9．已知sinα=3cosα，则sinα•cosα的值为（　　）

0 225844 225852 225858 225862 225868 225870 225874 225880 225882 225888 225894 225898 225900 225904 225910 225912 225918 225922 225924 225928 225930 225934 225936 225938 225939 225940 225942 225943 225944 225946 225948 225952 225954 225958 225960 225964 225970 225972 225978 225982 225984 225988 225994 226000 226002 226008 226012 226014 226020 226024 226030 226038 266669