20．设数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}是公比为2的等比数列.且a1+b2=6.a4-b1=3．(Ⅰ)求数列{an}.{bn}的通项公式,(Ⅱ)求数列$\{{a n}+\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

20．设数列{a_n}是公差为1的等差数列，数列{b_n}是公比为2的等比数列，且a₁+b₂=6，a₄-b₁=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列$\{{a_n}+\frac{1}{b_n}\}$的前n项和S_n．

19．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a=4，c=3，cosA=-$\frac{1}{3}$．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

18．i是虚数单位，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，且a+（b-1）i＜0（a，b∈R），复数z满足|z|=3，则|z+a-bi|的最大值为（　　）

17．（x+8）（3-x）＜0的一个充分不必要条件是（　　）

16．用反证法证明结论：“曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（　　）

	A．	曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有两个不同的交点
	B．	曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有一个交点
	C．	曲线y=f（x）与曲线y=g（x）恰有两个不同的交点
	D．	曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有一个交点

15．f（x）=ax+sinx是R上的增函数，则实数a的范围是（　　）

14．若数列{a_n}满足${a_n}={x^n}-2n$，则数列{a_n}的前n项和S_n=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}-n，x=0}\\{-{n}^{2}，x=1}\\{\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}-{n}^{2}-n，x≠0，1}\end{array}\right.$．

13．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＞0，若存在正整数m≥6，使得a_m=S_m，当n＞m时，S_n与a_n的大小关系是（　　）

12．已知数列{a_n}的首项${a_1}=\frac{2}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+1}}$，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列$\{\frac{1}{a_n}-1\}$是等比数列；
（Ⅱ）数列 $\{\frac{2^n}{a_n}\}$的前n项和S_n．

11．已知函数f（x）=$\frac{x}{3x+1}$，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求证${S_n}＜\frac{1}{3}$．

0 225717 225725 225731 225735 225741 225743 225747 225753 225755 225761 225767 225771 225773 225777 225783 225785 225791 225795 225797 225801 225803 225807 225809 225811 225812 225813 225815 225816 225817 225819 225821 225825 225827 225831 225833 225837 225843 225845 225851 225855 225857 225861 225867 225873 225875 225881 225885 225887 225893 225897 225903 225911 266669