题目内容
15．f（x）=ax+sinx是R上的增函数，则实数a的范围是（ ）| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |
分析 求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．
解答 解：∵f（x）=ax+sinx是R上的增函数，
∴f′（x）≥0恒成立，
即f′（x）=a+cosx≥0，
即a≥-cosx，
∵-1≤-cosx≤1，
∴a≥1，
故选：D
点评 本题主要考查函数单调性的应用，求函数的导数，转化为f′（x）≥0恒成立是解决本题的关键．
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15．
如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表，某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．
（Ⅰ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
（Ⅱ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（Ⅲ）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．
如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表，某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．（Ⅰ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
（Ⅱ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（Ⅲ）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．
| 空气质量指数 | 污染程度 |
| 小于100 | 优良 |
| 大于100且小于150 | 轻度 |
| 大于150且小于200 | 中度 |
| 大于200且小于300 | 重度 |
| 大于300且小于500 | 严重 |
| 大于500 | 爆表 |
4．设x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a|$=（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 5 |