3．求圆心在圆2+y2=2上.且与x轴和直线x=-$\frac{1}{2}$都相切的圆方程．——青夏教育精英家教网——

3．求圆心在圆（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=2上，且与x轴和直线x=-$\frac{1}{2}$都相切的圆方程．

2．为分析学生初中升学的数学成绩对高一数学学习的影响，在高一年级随机抽取10名学生，了解他们的人学数学成绩和高一期末考试数学成绩如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入学成绩（x/分）	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
高一期末成绩（y/分）	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

（1）画出散点图；
（2）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程．
（3）若某学生人学的数学成绩为80分，试估计他在高一期末考试中的数学成绩．

1．已知函数为奇函数，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中a∈R，θ∈（0，π），f（x）=（a+2cos²x）cos（2x+θ）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（$\frac{a}{4}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α+$\frac{π}{3}$）的值．

20．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级r可定义为r=lgI，2011年3月11日，日本宫城发生里氏9级地震，已知一个里氏6级地震释放的能量相当于美国投掷广岛的一个原子弹具有的能量，那么9级大地震释放的能量相当于1000个美国投掷广岛的原子弹所具有的能量．

19．计算：
（1）1+i+i²+i³+…+i²⁰¹⁰；
（2）$\frac{（2+2i）^{12}}{（-1+\sqrt{3}i）^{9}}$+$\frac{{（-2\sqrt{3}+i）}^{100}}{{（1+2\sqrt{3}i）}^{100}}$．

18．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax+b，若对于任意的x都有f（x）≥g（x），则ab的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}e}{2}$

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过原点，并交x轴于A（-6，0），抛物线的顶点B的纵坐标为-$\sqrt{3}$．
（1）求抛物线解析式，并求其顶点B的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点Q，使得△AQ0与△AOB相似，如果存在．请求出点Q的坐标；如果不存在．请说明理由．

16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cos（α-$\frac{π}{4}$）的值为（　　）

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$或-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

15．函数f（x）的定义域为{x∈R|x≠1}，对定义域中的任意的x，都有f（2-x）=f（x），且当x＜1时，f（x）=2x²-x，那么当x＞1时，f（x）的递减区间是（　　）

$[\frac{5}{4}，+∞）$

$（1，\frac{5}{4}]$

$[\frac{7}{4}，+∞）$

$（1，\frac{7}{4}）$

14．已知sin（3π+α）=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，求$\frac{cos（π+α）}{cosα[cos（π-α）-1]}$+$\frac{cos（α-2π）}{cosαcos（π-α）+cos（-α）}$的值．

0 225645 225653 225659 225663 225669 225671 225675 225681 225683 225689 225695 225699 225701 225705 225711 225713 225719 225723 225725 225729 225731 225735 225737 225739 225740 225741 225743 225744 225745 225747 225749 225753 225755 225759 225761 225765 225771 225773 225779 225783 225785 225789 225795 225801 225803 225809 225813 225815 225821 225825 225831 225839 266669