5．已知圆的半径为$\sqrt{10}$.圆心在直线y=2x上.圆被直线x-y=0截得的弦长为4$\sqrt{2}$．(1)求圆的方程．中圆心在第一象限的圆C.从圆C外一点P(x1.y1)向该圆引一条——青夏教育精英家教网——

5．已知圆的半径为$\sqrt{10}$，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为4$\sqrt{2}$．
（1）求圆的方程．
（2）对于（1）中圆心在第一象限的圆C，从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

4．已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2）且圆心C在直线y=x上，又直线L：y=kx+2与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若∠POQ=120°，求直线L的方程．

3．已知圆O的方程为x²+y²=100．
（1）过点A（10，20）引圆O的切线，求切线的方程；
（2）由直线l：y=x+18上一点引圆O的切线，求切线长的最小值；
（3）已知直线y=kx+3与圆O交于M，N两点，若|MN|≥6$\sqrt{11}$，求k的取值范围；
（4）设圆O过点M（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积；
（5）设AC和BD为圆O的两条相互垂直的弦，且垂足为M（3，5），求四边形ABCD的面积的最大值；
（6）若圆O上有且只有4个点到直线l：x+y+λ=0的距离为1，求实数λ的取值范围．

2．已知圆C：（x+2）²+y²=2
（1）求与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等的直线l的方程；
（2）从圆C外一点P作圆C的一条切线，切点为M，O为坐标原点，若|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程，并求此轨迹被圆x²+y²=1所截得的弦长．

1．已知两条直线方程：l₁：ax-y+6=0，l₂：x+ay-4=0
（1）求证：l₁与l₂的交点总在同一个圆C上．
（2）求证：无论a取何值，直线l：（a+1）x-（2a-1）y+6a-9=0恒过定点．

11．log₃4•log₄8•log₈7•log₇m=log₃9，那么m=（　　）

10．掷一枚均匀的硬币4次，则出现正面的次数多于反面的次数的概率为（　　）

9．若复数z₁=i³，z₂=2+i，则z₁z₂=（　　）

8．若$\frac{3π}{2}$≤α≤2π，则$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$等于（　　）

2cos$\frac{α}{2}$

-2cos$\frac{α}{2}$

2sin$\frac{α}{2}$

-2sin$\frac{α}{2}$

7．已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，且a₂，a₃+1，a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的前n项和S_n
（2）设b_n=$\frac{2n（n-1）{a}_{n}}{{3}^{n}}$（n∈N^*），求当b_n取得最大值时正整数n的值．

0 225430 225438 225444 225448 225454 225456 225460 225466 225468 225474 225480 225484 225486 225490 225496 225498 225504 225508 225510 225514 225516 225520 225522 225524 225525 225526 225528 225529 225530 225532 225534 225538 225540 225544 225546 225550 225556 225558 225564 225568 225570 225574 225580 225586 225588 225594 225598 225600 225606 225610 225616 225624 266669