18．已知数列{an}满足a1=9.其前n项和为Sn.对n∈N*.n≥2.都有Sn=3(Sn-1+3)(Ⅰ)求数列{an}的通项,(Ⅱ)求证:数列{Sn+$\frac{9}{2}$}是等比数列,(Ⅲ)——青夏教育精英家教网——

18．已知数列{a_n}满足a₁=9，其前n项和为S_n，对n∈N^*，n≥2，都有S_n=3（S_n-1+3）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求证：数列{S_n+$\frac{9}{2}$}是等比数列；
（Ⅲ）若b_n=-2log₃a_n+20，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和T_n的最大值．

17．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B种型号产品有27件．那么此样本的容量n=90．

16．已知集合M={-1，0，1，2，3}和N={x|x=2k-1，k∈N}，则M∩N=（　　）

{-3，-1，1，3，5}

{-1，1，3，5}

15．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=a_n+1（n∈N^*）．数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求证：其前n项和T_n＜4．

14．已知命题p：“不等式x²-mx+m+3＞0的解集为R”；命题q：“$\frac{x^2}{m-9}+\frac{y^2}{m+1}=1$表示焦点在y轴上的双曲线”，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

13．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本G（x）万元．当年产量不足80千件时，$G（x）=\frac{1}{3}{x^2}+10x$（万元）；当年产量不小于80千件时，$G（x）=51x+\frac{10000}{x}-1450$（万元）．已知每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．记该厂在这一商品的生产中所获年利润为y（万元）．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求年利润y（万元）的最大值及相应的年产量x（千件）．

12．已知{a_n}为公比q＞1的等比数列，${a_2}=1，{a_1}+{a_3}=\frac{10}{3}$，求{a_n}的第n项a_n及前n项和S_n．

11．在等差数列{a_n}中，a₁=-9，S₃=S₇，则当前n项和S_n最小时，n=5．

10．在△ABC中，a²+b²＞c²，$sinC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则∠C的大小为$\frac{π}{3}$．

9．设是圆P：（x+$\sqrt{5}$）²+y²=36上一动点，点Q的坐标为（$\sqrt{5}$，0），若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹为（　　）

0 225324 225332 225338 225342 225348 225350 225354 225360 225362 225368 225374 225378 225380 225384 225390 225392 225398 225402 225404 225408 225410 225414 225416 225418 225419 225420 225422 225423 225424 225426 225428 225432 225434 225438 225440 225444 225450 225452 225458 225462 225464 225468 225474 225480 225482 225488 225492 225494 225500 225504 225510 225518 266669