13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1.右焦点为F.过F作直线l与椭圆交于A.B两点．(1)已知$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarr——青夏教育精英家教网——

13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，右焦点为F，过F作直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）已知$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1（O为原点），求直线l的方程．
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围，且写出$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取最大值和最小值时直线l的方程．

12．已知函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{6}$）+2sinx．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）=$\frac{1}{3}$，求cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的值．

11．已知等腰三角形顶角的余弦值为$\frac{3}{4}$，则底角的正弦值是$\frac{\sqrt{14}}{4}$．

10．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设a=tanαtanβ，f（x）=log_ax，则下列判断正确的是（　　）

f（sinα）＞f（cosβ）

f（cosα）＞f（sinβ）

f（sinα）＜f（sinβ）

f（cosα）＜f（cosβ）

9．若log₃tanα=-1，则sin2α+cos²α等于（　　）

8．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面捏一组基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$		B．	2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$与-4$\overrightarrow{{e}_{′1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$
	C．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$		D．	-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$

7．设集合A={x|8-2x＞0}，集合B={x|x=2n-1，n∈N^*}，则A∩B等于（　　）

某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为4m²，问x，y分别为多少时用料最省？并求最省用料．

5．（普通中学做）过抛物线C：y²=8x焦点的直线与C相交于A，B两点，线段AB的中点为M（3，m），则|AB|=10．

4．（重点中学做）已知直线x-my-2=0与抛物线y²=8x相交于A，B两点，线段AB的中点为M（6，4m），则|AB|=16．

0 225228 225236 225242 225246 225252 225254 225258 225264 225266 225272 225278 225282 225284 225288 225294 225296 225302 225306 225308 225312 225314 225318 225320 225322 225323 225324 225326 225327 225328 225330 225332 225336 225338 225342 225344 225348 225354 225356 225362 225366 225368 225372 225378 225384 225386 225392 225396 225398 225404 225408 225414 225422 266669