1．△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.acosC+ccosA=2bcosA．(1)求A,(2)若a=$\sqrt{7}$.b=2.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

1．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

20．在三角形△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=60°，b=1，其面积为$\sqrt{3}$，则a=$\sqrt{13}$．

19．已知数列{a_n}中a₁=1，a₂=$\frac{1}{1+2}$，a₃=$\frac{1}{1+2+3}$，a₄=$\frac{1}{1+2+3+4}$，…a_n=$\frac{1}{1+2+3++n}$…，则数列{a_n}的前n项的和s_n=（　　）

$\frac{2n}{n+1}$

$\frac{n+1}{n}$

$\frac{n}{n+1}$

$\frac{2n}{2n+1}$

18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0），且图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

17．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（x）的导数f′（x）＜2（x∈R），则不等式f（x）＜2x-1的解集为（　　）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，则f（2016）=（　　）

$\frac{4033}{2}$

$\frac{4035}{2}$

15．不等式（$\frac{1}{3}$-x）（$\frac{1}{2}$+x）＜0的解集为（　　）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）

（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

14．点M（2，-3，5）到x轴的距离等于$\sqrt{34}$．

13．已知一个正方形的边长为6，现用直径为2的硬币投掷到此正方方形上，则硬币落下后与此正方形的边有公共点的概率为（　　）

12．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，给出下列四个命题：
①f（-2）=0；
②直线x=-4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；
④函数y=f（x）在（-8，6]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为①②④．

0 225201 225209 225215 225219 225225 225227 225231 225237 225239 225245 225251 225255 225257 225261 225267 225269 225275 225279 225281 225285 225287 225291 225293 225295 225296 225297 225299 225300 225301 225303 225305 225309 225311 225315 225317 225321 225327 225329 225335 225339 225341 225345 225351 225357 225359 225365 225369 225371 225377 225381 225387 225395 266669