题目内容
20．在三角形△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=60°，b=1，其面积为$\sqrt{3}$，则a=$\sqrt{13}$．分析 根据三角形的面积公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值
解答 解：∵A=60°，b=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，
∴S△=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$csin60°=$\sqrt{3}$，
即$\frac{\sqrt{3}}{4}$c=$\sqrt{3}$，
解得c=4，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos60°
=1+16-2×1×4×$\frac{1}{2}$=13，
解得a=$\sqrt{13}$，
故答案为：$\sqrt{13}$．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，以及三角形的面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx-y-2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则|MP|+|MQ|的最大值是（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 8 |
11．若存在x∈（0，+∞），使不等式ax+3a-1＜e-x成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | {a|0＜a＜$\frac{1}{3}$} | B． | {a|a＜$\frac{2}{3}$} | C． | {a|a＜$\frac{2}{e+1}$} | D． | {a|a＜$\frac{1}{3}$} |
15．不等式（$\frac{1}{3}$-x）（$\frac{1}{2}$+x）＜0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞） | B． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$） | C． | （-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） |