4．已知f(logax)=log${\;} {a}^{2}$x-alogax2+1．的解析式及其定义域,-a在(0.1)内有且只有一个零点.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

4．已知f（log_ax）=log${\;}_{a}^{2}$x-alog_ax²+1（a＞0且a≠1）．
（1）求y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）若函数y=f（x）-a在（0，1）内有且只有一个零点，求a的取值范围．

如图所示，B，C两点是函数f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{3}$）（A＞0）图象上相邻的两个最高点，D点为函数f（x）图象与x轴的一个交点．
（Ⅰ）若A=2，求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（Ⅱ）若BD⊥CD，求A的值．

2．若直线x=a是函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象的一条对称轴，则a的值可以是（　　）

-$\frac{π}{6}$

-$\frac{π}{3}$

1．如果cosθ＜0，且tanθ＞0，则θ是（　　）

第一象限的角

第二象限的角

第三象限的角

第四象限的角

20．已知函数$f（x）=2x+\frac{1}{x^2}$，直线l：y=kx-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求证：对于任意k∈R，直线l都不是曲线y=f（x）的切线；
（Ⅲ）试确定曲线y=f（x）与直线l的交点个数，并说明理由．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$A（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在椭圆C上，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，且l与圆x²+y²=5的相交于不在坐标轴上的两点P₁，P₂，记直线OP₁，OP₂的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁•k₂为定值．

某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（恒温，单位：℃）满足函数关系$t=\left\{\begin{array}{l}64，x≤0\\{2^{kx+6}}，x＞0.\end{array}\right.$且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．
①该食品在8℃的保鲜时间是4小时；
②已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间是．（填“是”或“否”）

某校某年级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[0.5，3.5）内（单位：小时），现将这100人完成家庭作业的时间分为3组：[0.5，1.5），[1.5，2.5），[2.5，3.5）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．在这100人中，采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于2.5个小时的有9人．

16．已知函数f_n（x）（n∈N^*）具有下列性质：f_n（0）=$\frac{1}{2}$；n[f_n（$\frac{k+1}{n}$）-f_n（$\frac{k}{n}$）]=[f_n（$\frac{k}{n}$）-1]f_n（$\frac{k+1}{n}$））（k=0，1，2，…，n-1）．
（1）当n一定时，记a_k=$\frac{1}{{f}_{n}（\frac{k}{n}）}$，求a_k的表达式（k=0，1，2，…，n-1）；
（2）对n∈N^*，证明$\frac{1}{4}$＜f_n（1）$≤\frac{1}{3}$．

15．在数字1，2，…，n（n≥2）的任意一个排列A：a₁，a₂，…，a_n中，如果对于i，j∈N^*，i＜j，有a_i＞a_j，那么就称（a_i，a_j）为一个逆序对．记排列A中逆序对的个数为S（A）．
如n=4时，在排列B：3，2，4，1中，逆序对有（3，2），（3，1），（2，1），（4，1），则S（B）=4．
（Ⅰ）设排列 C：3，5，6，4，1，2，写出S（C）的值；
（Ⅱ）对于数字1，2，…，n的一切排列A，求所有S（A）的算术平均值；
（Ⅲ）如果把排列A：a₁，a₂，…，a_n中两个数字a_i，a_j（i＜j）交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列A'：b₁，b₂，…，b_n，求证：S（A）+S（A'）为奇数．

0 225018 225026 225032 225036 225042 225044 225048 225054 225056 225062 225068 225072 225074 225078 225084 225086 225092 225096 225098 225102 225104 225108 225110 225112 225113 225114 225116 225117 225118 225120 225122 225126 225128 225132 225134 225138 225144 225146 225152 225156 225158 225162 225168 225174 225176 225182 225186 225188 225194 225198 225204 225212 266669