Question

18．某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（恒温，单位：℃）满足函数关系$t=\left\{\begin{array}{l}64，x≤0\\{2^{kx+6}}，x＞0.\end{array}\right.$且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．
①该食品在8℃的保鲜时间是4小时；
②已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间是．（填“是”或“否”）

Answer 1

分析 ①根据4℃的保鲜时间是16小时求出k，将x=8代入函数解析式求出．
②计算温度为12℃的保鲜时间，可发现

解答 解：①∵食品在4℃的保鲜时间是16小时，∴2^4k+6=16，解得k=-$\frac{1}{2}$．∴t（8）=2^-4+6=4；
②由图象可知在12时，温度为12℃，此时该食品的保鲜期为2⁰=1小时．
∴到13时，该食品已过保质期．
故答案为4，是．

点评 本题考查了函数图象的意义与图象变化，是基础题．