3．设函数f(x)=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$.数列{an}满足a1=1.an=f($\frac{1}{{a} {n-1}}$).n∈N*.且n≥2．(1)求数列{an}的——青夏教育精英家教网——

3．设函数f（x）=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$（x＞0），数列{a_n}满足a₁=1，a_n=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N^*，且n≥2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对n∈N^*，设S_n=$\frac{1}{a_1a_2}$+$\frac{1}{a_2a_3}$+$\frac{1}{a_3a_4}$+…+$\frac{1}{a_na_{n+1}}$，若S_n≥3t恒成立，求实数t的取值范围．

2．甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为0.75．

1．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点是圆x²+y²-10x+24=0的圆心，且虚轴长为6，则双曲线的离心率为（　　）

20．已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D为垂足，PD=3，PC=4，∠CPD=60°，则P点到直线AB的距离是$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=2，BB₁=3，连结BC₁，过B₁作B₁E⊥BC₁交CC₁于点E．
（1）求证：AC₁⊥平面B₁D₁E；
（2）求三棱锥C₁-B₁D₁E的体积；
（3）求C₁到面B₁D₁E的距离．

18．已知函数h（x）=x-（a+1）lnx-$\frac{a}{x}$，求函数h（x）的单调递减区间．

17．（文）对任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂512]=3595．

16．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4\begin{array}{l}，{0≤x≤2}\end{array}}\\{2x\begin{array}{l}，{x＞2}\end{array}}\end{array}}\right.{，_{\;}}$则f（2）=0．

15．已知△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=2，M是AB的中点，沿直线CM将CBM折起，若AB=$\sqrt{10}$，设二面角B-CM-A的平面角为α，则α的大小为（　　）

14．把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，增加3个．
基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，增加5个．
请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：

（1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；
（2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；
（3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；
（4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形．

0 224931 224939 224945 224949 224955 224957 224961 224967 224969 224975 224981 224985 224987 224991 224997 224999 225005 225009 225011 225015 225017 225021 225023 225025 225026 225027 225029 225030 225031 225033 225035 225039 225041 225045 225047 225051 225057 225059 225065 225069 225071 225075 225081 225087 225089 225095 225099 225101 225107 225111 225117 225125 266669