7．已知空间四个点A.C.则直线AD与平面ABC所成的角为30°．——青夏教育精英家教网——

7．已知空间四个点A（1，1，1），B（-4，0，2），C（-3，-1，0），D（-1，0，4），则直线AD与平面ABC所成的角为30°．

6．已知正方体ABCD-A′B′C′D′，记过点A与三条直线AB，AD，AA′所成角都相等的直线条数为m，过点A与三个平面AB′，AC，AD′所成角都相等的直线的条数为n，则下面结论正确的是（　　）

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰三角形，且平面B₁BCC₁⊥平面ABC，C₁B⊥BC；M是线段AB上的点，且∠ACM=∠BCM=60°，CA=CB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$C₁B．
（1）求证：AC₁⊥CM；
（2）求直线CC₁与平面B₁CM所成角的余弦值．

4．已知曲线Г₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{5}cosθ}\\{y=-2+\sqrt{5}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线Г₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线Г₁的极坐标方程；
（2）若直线Г₂和曲线Г₁相交于A，B两点，且|AB|=4，求直线Г₂的倾斜角．．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD=$\sqrt{2}$AA₁=2．
（1）求证：直线C₁D⊥平面ACD₁；
（2）试求三棱锥A₁-ACD₁的体积．
（3）求A₁C与平面ADD₁A₁所成角．

2．设f（x）=2+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵，则其反函数的解析式为（　　）

$y=1+\root{5}{x-1}$

$y=1-\root{5}{x-1}$

$y=-1+\root{5}{x-1}$

$y=-1-\root{5}{x-1}$

1．已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{xcosθ=3}\\{y=4tanθ}\end{array}\right.$（θ为参数），则曲线C的离心率为$\frac{5}{3}$．若点P（x，y）在曲线C上运动，则x-$\frac{1}{2}$y的取值范围是[-$\sqrt{5}$，3]．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=sin2x图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位得到		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位得到
	C．	向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位得到		D．	向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位得到

如图是一个机器零件的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该机器零件的体积为（　　）

2+3π+4$\sqrt{2}$

18．函数y=$\sqrt{9-{3^x}}$的值域是（　　）

0 224915 224923 224929 224933 224939 224941 224945 224951 224953 224959 224965 224969 224971 224975 224981 224983 224989 224993 224995 224999 225001 225005 225007 225009 225010 225011 225013 225014 225015 225017 225019 225023 225025 225029 225031 225035 225041 225043 225049 225053 225055 225059 225065 225071 225073 225079 225083 225085 225091 225095 225101 225109 266669