17．若f上的增函数.且对一切x.y＞0.满足f．的值,=1.解不等式f＜2．——青夏教育精英家教网——

17．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

16．已知sinθ-cosθ=$-\frac{1}{5}$，且-π＜θ＜0，则tanθ的值为（　　）

±$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$

15．设f（x）=lg$\frac{2+x}{2-x}$，则f（5^x-3）的定义域为（　　）

（-$\frac{74}{25}，22$）

（-$\frac{74}{25}，25$）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求点D到平面PBC的距离；
（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

13．求与直线x+y-7=0相切于点（3，4），且在y轴上截得的弦长为$2\sqrt{7}$的圆的方程．

12．有下列四个命题：
p₁：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p₂：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最大值是9；
p₃：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
p₄：由曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积为$\frac{1}{12}$
其中真命题是（　　）

p₁p₂

11．集合A={x|0＜x²-x-2≤10}，集合$B=\{x|\frac{1}{x+2}＞0\}$，求A∩B．

10．函数f（x）=x²+mx+1的图象关于直线x=1对称，则（　　）

9．已知函数f（x）=x²-ax+a．设p：方程f（x）=0有实数根；q：函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

8．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=c^x在R上单调递减；q：函数f（x）=x²-2cx+1在（1，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

0 224904 224912 224918 224922 224928 224930 224934 224940 224942 224948 224954 224958 224960 224964 224970 224972 224978 224982 224984 224988 224990 224994 224996 224998 224999 225000 225002 225003 225004 225006 225008 225012 225014 225018 225020 225024 225030 225032 225038 225042 225044 225048 225054 225060 225062 225068 225072 225074 225080 225084 225090 225098 266669