12．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知a=5.b=4.sin(A-B)=$\frac{3\sqrt{7}}{32}$．(1)求sinBsinA的值,(2)求cosC+cosA的——青夏教育精英家教网——

12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5，b=4，sin（A-B）=$\frac{3\sqrt{7}}{32}$．
（1）求sinBsinA的值；
（2）求cosC+cosA的值．

11．在实数范围内分解因式x²-6x+8=（x-2）（x-4）．

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过直线l：x-y+1=0与y轴的交点A．
（1）若椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线l被椭圆C所截得的弦的长度；
（2）若椭圆上总存在不同的两点关于直线l对称，求其离心率e的取值范围．

9．三棱锥的三条棱两两互相垂直，长度分别为6，4，4，则其顶点到底面的距离为（　　）

$\frac{6\sqrt{22}}{11}$

$\frac{2\sqrt{17}}{3}$

8．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）对应的参数φ=$\frac{π}{6}$，射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C₂交于点D（1，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标系方程；
（2）若点A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ+$\frac{π}{2}$）都在曲线C₁上，求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，P是底面ABCD内一动点，且满足PC⊥PD，则当P运动时，A₁P²的最小值是（　　）

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$且方程f²（x）-af（x）+$\frac{3}{2}$=0恰有四个不同实根，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\sqrt{6}$）∪（$\sqrt{6}$，+∞）

（$\sqrt{6}$，$\frac{5}{2}$）

（$\sqrt{6}$，$\frac{11}{4}$]

5．设关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{8x-4≥0}\\{（y-1）（3x+y-6）≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，已知点O（0，0），A（1，0），点M是D上的动点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$=λ|$\overrightarrow{OM}$|，则λ的取值范围是[$\frac{\sqrt{82}}{82}$，1]∪[-1，$-\frac{\sqrt{10}}{10}$）．

4．cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，则sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

3．（1）已知tanα=2，求cos⁴α-2sinαcosα-sin⁴α的值．
（2）若函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x，x∈[0，$\frac{π}{2}$），求f（x）的最值．

0 224888 224896 224902 224906 224912 224914 224918 224924 224926 224932 224938 224942 224944 224948 224954 224956 224962 224966 224968 224972 224974 224978 224980 224982 224983 224984 224986 224987 224988 224990 224992 224996 224998 225002 225004 225008 225014 225016 225022 225026 225028 225032 225038 225044 225046 225052 225056 225058 225064 225068 225074 225082 266669