2．在正四面体P-ABC中.D.E.F分别是AB.BC.CA的中点.下面四个结论中不成立的是( )A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDE⊥平面ABCD．平面PDF⊥平面PAE——青夏教育精英家教网——

2．在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

平面PDE⊥平面ABC

平面PDF⊥平面PAE

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AB=2．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求点C到平面PAB的距离．

20．一个长方体的表面积为11，所有棱的长度之和为24，则长方体的一条对角线长为（　　）

19．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AA₁=9，BC=6$\sqrt{3}$，N为BC的中点，则直线D₁C₁与平面A₁B₁N的距离是9．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，点E是线段AB的中点，G为CD的中点，现沿ED将△AED折起到△PED位置，使PE⊥EB．
（1）求证：平面PEG⊥平面PCD；
（2）求点A到平面PDC的距离．

17．设函数f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$+$\frac{a}{2x}$，g（x）=f（x）+$\sqrt{x}$，若x=1是函数g（x）的极值点
（1）求实数a的值；
（2）若f（x）＞$\frac{n}{x}$恒成立，求整数n的最大值．

16．如图，以AB=8为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=4．

如图，在三棱锥P-ABC中，点D为AB上一点，点E为AC的中点，PA=PB=AB，BC=$\sqrt{2}$PE，∠PED=45°，DE∥平面PBC．
（1）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（2）若∠ABC=90°，AB=2，求点D到平面PBE的距离．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求A₁B与平面A₁B₁CD所成角的大小；
（2）求二面角B₁-A₁C₁-B的平面角的正切值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA=PB=AB=2，E，F分别是AB，CD的中点，平面AGF∥平面PEC，PD∩平面AGF=G，ED与AF相交于点H，则GH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

0 224865 224873 224879 224883 224889 224891 224895 224901 224903 224909 224915 224919 224921 224925 224931 224933 224939 224943 224945 224949 224951 224955 224957 224959 224960 224961 224963 224964 224965 224967 224969 224973 224975 224979 224981 224985 224991 224993 224999 225003 225005 225009 225015 225021 225023 225029 225033 225035 225041 225045 225051 225059 266669