8．袋中装有大小相等.质地均匀的4个小球.其中有2个黑球和2个白球.游戏规则如下:甲每次从袋中任取一球.记录后放回.共取3次,乙一次性从袋中取3个球.并记录下颜色.甲.乙两人取球互不影响.求:(1)甲——青夏教育精英家教网——

8．袋中装有大小相等，质地均匀的4个小球，其中有2个黑球和2个白球，游戏规则如下：甲每次从袋中任取一球，记录后放回，共取3次；乙一次性从袋中取3个球，并记录下颜色，甲、乙两人取球互不影响，求：
（1）甲取球3次后记录所得的黑球次数大于乙所取黑球个数的概率；
（2）设甲每次取到黑球得1分，取到白球得0分，游戏结束后甲所得总分为X，乙所得的总分为Y（取到1个黑球得1分，取到2个黑球得2分），记ξ=|X-Y|，求ξ的分布列和数学期望．

正方体ABCD-A′B′C′D′棱长为1
（1）证明：面A′BD∥面B′CD′
（2）求点B′到面A′BD的距离．

6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，是否存在直线l，使其截双曲线所得弦的中点为P（1，1）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

5．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b），C（0，-b）分别为其三个顶点．直线CF与AB交于点D，若椭圆的离心率$e=\frac{1}{2}$，则tan∠BDC=$-3\sqrt{3}$．

4．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线经过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=p，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$

3．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）cosα≠0是$α≠2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$的充分必要条件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是π
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变
（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，则$P（-1＜ζ＜0）=\frac{1}{2}-p$．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．
（Ⅰ）证明：BD₁∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD₁．

如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=2a．
（1）求证：平面SAB⊥平面SAD；
（2）设SB的中点为M，当$\frac{CD}{AB}$为何值时，能使DM⊥MC？请给出证明．

20．已知定点A（2，0），圆x²+y²=1上有一个动点Q，若AQ的中点为P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设P的轨迹为曲线C，过点$B（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$作曲线C的切线，求切线方程．

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）若PA=AB=2，求三棱锥D-BEC的体积．

0 224845 224853 224859 224863 224869 224871 224875 224881 224883 224889 224895 224899 224901 224905 224911 224913 224919 224923 224925 224929 224931 224935 224937 224939 224940 224941 224943 224944 224945 224947 224949 224953 224955 224959 224961 224965 224971 224973 224979 224983 224985 224989 224995 225001 225003 225009 225013 225015 225021 225025 225031 225039 266669