18．已知椭圆Γ的中心在坐标原点.且经过点$$.它的一个焦点与抛物线 E:y2=4x的焦点重合．(1)求椭圆Γ的方程,(2)斜率为k的直线l过点F(1.0).且与抛物线 E交于A.B两点.设点P.△P——青夏教育精英家教网——

18．已知椭圆Γ的中心在坐标原点，且经过点$（1，\frac{3}{2}）$，它的一个焦点与抛物线 E：y²=4x的焦点重合．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）斜率为k的直线l过点F（1，0），且与抛物线 E交于A、B两点，设点P（-1，k），△PAB的面积为$4\sqrt{3}$，求k的值；
（3）若直线l过点M（0，m）（m≠0），且与椭圆Γ交于C、D两点，点C关于y轴的对称点为Q，直线QD的纵截距为n，证明：mn为定值．

某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路l₁、l₂，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段．为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB，且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示．若曲线段MPN是函数$y=\frac{a}{x}$图象的一段，点M到l₁、l₂的距离分别为8千米和1千米，点N到l₂的距离为10千米，以l₁、l₂分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy，设点P的横坐标为p．
（1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；
（2）若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围．

如图，点A、B分别是角α、β的终边与单位圆的交点，$0＜β＜\frac{π}{2}＜α＜π$．
（1）若$α=\frac{3}{4}π$，$cos（{α-β}）=\frac{2}{3}$，求sin2β的值；
（2）证明：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

15．函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-1，2]，图象如图2所示．A={x|f（g（x））=0}，B={x|g（f（x））=0}，则A∩B中元素的个数为（　　）

14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足$\frac{a-b+c}{b}≤\frac{c}{a+b-c}$，则角A的范围是（　　）

$（{0，\frac{π}{6}}]$

$（{0，\frac{π}{3}}]$

$[{\frac{π}{6}，π}）$

$[{\frac{π}{3}，π}）$

13．若a，b∈R，且ab＞0，则“a=b”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$等号成立”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既非充分又非必要条件

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n，对任意n∈N^*，S_n=（-1）ⁿa_n+$\frac{1}{2^n}$+n-3且（a_n+1-p）（a_n-p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是$（{-\frac{3}{4}，\frac{11}{4}}）$．

11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cos\frac{π}{2}x，0≤x≤4\\{log_{\frac{1}{4}}}（x-3）+1，x＞4\end{array}\right.$，若实数a、b、c互不相等，且满足f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（8，23）．

10．若点P、Q均在椭圆$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{{a^2}-1}}=1$（a＞1）上运动，F₁、F₂是椭圆Γ的左、右焦点，则$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}-2\overrightarrow{PQ}}|$的最大值为2a．

9．若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且$\frac{S_8}{8}=\frac{S_6}{6}+10$，则$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{n^2}$=5．

0 224842 224850 224856 224860 224866 224868 224872 224878 224880 224886 224892 224896 224898 224902 224908 224910 224916 224920 224922 224926 224928 224932 224934 224936 224937 224938 224940 224941 224942 224944 224946 224950 224952 224956 224958 224962 224968 224970 224976 224980 224982 224986 224992 224998 225000 225006 225010 225012 225018 225022 225028 225036 266669