3．已知函数f(x)=3•2x+$\frac{3}{{2}^{x}}$.x∈R．的奇偶性.并说明理由,(2)利用函数单调性定义证明:f上是增函数,≥k+log2$\frac{8}{m}$&——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=3•2^x+$\frac{3}{{2}^{x}}$，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（x）≥k+log₂$\frac{8}{m}$•log₂（2m）（m＞0，k∈R）对任意的x∈R，任意的m∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

2．函数y=$\frac{2}{\sqrt{x-4}}$的值域是（　　）

（-∞，4）∪（4，+∞）

1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{5}{4}$，且双曲线C的焦点到它的一条渐近线的距离为3，则双曲线C的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

20．设a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}-ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，则f（a）=（　　）

19．当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=sin（x+φ）取得最小值，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）的一个单调递增区间是（　　）

（0，$\frac{π}{2}$）

（$\frac{π}{2}$，π）

（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）

（$\frac{3π}{2}$，2π）

18．下列函数中，既是偶函数，周期为π的是（　　）

y=cos（2x+$\frac{x}{2}$）

如图所示，在几何体ABCDE中，AB=BC=CA=EB=EC=2$\sqrt{3}$，DE=$\sqrt{2}$，点D在底面ABC上的射影O为底面三角形ABC的中心，平面BEC⊥平面ABC．
（1）证明：A，D，E，O四点共面；
（2）求几何体ABCDE的体积．

16．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（其中a为常数）．
（1）求f（x）的单调减区间；
（2）求出使f（x）取得最大值时x的集合；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为1，求a的值．

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{2π}{3}$），其中x∈R，其中正确说法的序号是②④
①函数的最小正周期是$\frac{π}{2}$；
②函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
③函数的图象是由y=$\sqrt{3}$sin2x的图象向右平移$\frac{2π}{3}$；
④函数f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上单调递增．

14．已知点M在线段AB上，且$\frac{AM}{MB}$=$\frac{7}{3}$，则BM=$\frac{3}{10}$AB．

0 224823 224831 224837 224841 224847 224849 224853 224859 224861 224867 224873 224877 224879 224883 224889 224891 224897 224901 224903 224907 224909 224913 224915 224917 224918 224919 224921 224922 224923 224925 224927 224931 224933 224937 224939 224943 224949 224951 224957 224961 224963 224967 224973 224979 224981 224987 224991 224993 224999 225003 225009 225017 266669