题目内容

14．已知点M在线段AB上，且$\frac{AM}{MB}$=$\frac{7}{3}$，则BM=$\frac{3}{10}$AB．

分析 设出AB，然后转化求解即可．

解答 解：由题意点M在线段AB上，且$\frac{AM}{MB}$=$\frac{7}{3}$，
设AB=10，则AM=7，MB=3，
可得BM=$\frac{3}{10}AB$，
故答案为：$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查线段的定比分点，基本知识的考查．

练习册系列答案
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（1）求三棱锥P-A1CD的体积；
（2）请作图：经过点P在上底面内画一条直线和PB垂直；
（3）请作图：经过点P作长方体的一个截面，且截面图形为正方形．（注意：要求写出作法，明确所作直线与棱的交点的位置，不需要给出证明过程）
2．已知函数y=f（x）的定义域为I，如果存在[a，b]⊆I，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，k是正常数，那么称函数y=f（x），x∈I为闭函数．
（Ⅰ）当k=$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）=$\sqrt{x}$是否是闭函数？若是，则求出区间[a，b]；
（Ⅱ）当k=$\frac{1}{2}$时．若函数f（x）=$\sqrt{x}$+t是闭函数，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x2-2x+m是闭函数？若存在，求出实数m的范围；若不存在，请说明理由．
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A．20B．18C．2D．以上均有可能

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