20．学校有两个食堂.现有3名学生前往就餐.则三个人不在同一个食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．——青夏教育精英家教网——

20．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人不在同一个食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．

19．执行如图所示的流程图，则输出的S的值为$\frac{1008}{2017}$．

18．无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的前n项的和是S_n，且$\lim_{n→∞}{S_n}=\frac{1}{2}$，则首项a₁的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

17．某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布16π平方米．

16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，则集合∁_UA={x|x＜-1或x≥2}．

15．对于数列{a_n}，称P（a_k）=$\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）为数列{a_n}的前k项“波动均值”．若对任意的k≥2，k∈N，都有P（a_k+1）＜P（a_k），则称数列{a_n}为“趋稳数列”．
（1）若数列1，x，2为“趋稳数列”，求x的取值范围；
（2）已知等差数列{a_n}的公差为d，且a₁＞0，d＞0，其前n项和记为S_n，试计算：C_n²P（S₂）+C_n³P（S₃）+…+C_nⁿP（S_n）（n≥2，n∈N）；
（3）若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比q∈（0，1），求证：{b_n}是“趋稳数列”．

14．在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列1，2．第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2．那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为（　　）

13．已知函数f（x），对任意的x∈[0，+∞），恒有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈[0，2）时，f（x）=2-x．则方程$f（x）=\frac{1}{n}x$在区间[0，2n）（其中n∈N^*）上所有根的和为n²．

12．如图所示的程序框图，输出的结果是15．

11．行列式$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$的值是$\frac{1}{2}$．

0 224779 224787 224793 224797 224803 224805 224809 224815 224817 224823 224829 224833 224835 224839 224845 224847 224853 224857 224859 224863 224865 224869 224871 224873 224874 224875 224877 224878 224879 224881 224883 224887 224889 224893 224895 224899 224905 224907 224913 224917 224919 224923 224929 224935 224937 224943 224947 224949 224955 224959 224965 224973 266669