Question

15£®¶ÔÓÚÊýÁÐ{a_n}£¬³ÆP£¨a_k£©=$\frac{1}{k-1}£¨|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+¡­+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|£©$£¨ÆäÖÐk¡Ý2£¬k¡ÊN£©ÎªÊýÁÐ{a_n}µÄÇ°kÏî¡°²¨¶¯¾ùÖµ¡±£®Èô¶ÔÈÎÒâµÄk¡Ý2£¬k¡ÊN£¬¶¼ÓÐP£¨a_k+1£©£¼P£¨a_k£©£¬Ôò³ÆÊýÁÐ{a_n}Ϊ¡°Ç÷ÎÈÊýÁС±£®
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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÌâÒ⣬$|{1-x}|£¾\frac{{|{1-x}|+|{x-2}|}}{2}$£¬
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$P£¨{b_{k+1}}£©=\frac{{{b_1}£¨1-q£©}}{k}£¨1+q+{q^2}+¡­+{q^{k-1}}£©$£¬
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¡à$\frac{{{b_1}£¨1-q£©£¨1+q+{q^2}+¡­+{q^{k-2}}£©}}{k-1}£¾\frac{{{b_1}£¨1-q£©£¨1+q+{q^2}+¡­+{q^{k-2}}+{q^{k-1}}£©}}{k}$£¬
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µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˵ȱÈÊýÁÐÓëµÈ²îÊýÁеÄÓ¦Óü°¶þÏîʽ¶¨ÀíµÄÓ¦Óã¬Í¬Ê±¿¼²éÁËѧÉúµÄ»¯¼òÔËËãÄÜÁ¦£®