Question

16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，则集合∁_UA={x|x＜-1或x≥2}．

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R，求出A的补集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x+1）（x-2）≤0，且x-2≠0，
解得：-1≤x＜2，即A={x|-1≤x＜2}，
∵全集U=R，
∴∁_UA={x|x＜-1或x≥2}，
故答案为：{x|x＜-1或x≥2}

点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．