11．设 $\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$ 是任意的非零向量.且相互不共线.有下列命题:①($\overri——青夏教育精英家教网——

11．设 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$ 是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：①（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{b}$=0②|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|③（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线 ④（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=9|$\overrightarrow{a}$|²-4|$\overrightarrow{b}$|²其中正确的是②④．

10．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，计算：
（1）sinα-cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}α}$-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

9．某中学根据2002-2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m，$\frac{1}{3}$，n，已知三个社团他都能进入的概率为$\frac{1}{24}$，至少进入一个社团的概率为$\frac{3}{4}$，且m＞n．
（1）求m与n的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修字分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课字分分数的分布列及期望．

如图，在矩形ABCD中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；
（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

7．已知4sin²x-6sinx-cos²x+3cosx=0，求-$\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{（1-co{s}^{2}x）（1-ta{n}^{2}x）}$的值．

6．已知抛物线M：y²=4x，圆N：（x-1）²+y²=r²（其中r为常数，r＞0）．过点（1，0）的直线l交圆N于C、D两点，交抛物线M于A、B两点，且满足|AC|=|BD|的直线l只有三条，则（　　）

r∈（1，$\frac{3}{2}$]

r∈（$\frac{3}{2}$，2]

r∈（2，+∞）

5．在（1-2x）^m的展开式中，第5项、第6项和第7项的二项式系数为等差数列，求展开式中的第2项．

4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F（c，0），一条渐近线为l，圆（x-c）²+y²=c²截直线l所得弦长为2$\sqrt{2}$，则该双曲线的实轴长为（　　）

3．已知圆M与x轴相切且过点（0，2），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出直线l的普通方程与圆M的圆心的轨迹方程；
（2）P为直线l上任意一点，Q为C上的任意一点，求P、Q两点间距离的最小值．

2．己知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示双曲线；q：不等式x²-（k+1）x+k+1＞0对一切x＞1的实数恒成立．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

0 224667 224675 224681 224685 224691 224693 224697 224703 224705 224711 224717 224721 224723 224727 224733 224735 224741 224745 224747 224751 224753 224757 224759 224761 224762 224763 224765 224766 224767 224769 224771 224775 224777 224781 224783 224787 224793 224795 224801 224805 224807 224811 224817 224823 224825 224831 224835 224837 224843 224847 224853 224861 266669