5．如图．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中．(1)如图1.已知$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{DC}$=——青夏教育精英家教网——

5．如图．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）如图1，已知$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，点G是侧面B₁BCC₁的中心，试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{B{A}_{1}}$，$\overrightarrow{C{A}_{1}}$，$\overrightarrow{DG}$．
（2）如图2，点E，F，G分别是$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$，$\overrightarrow{{D}_{1}D}$，$\overrightarrow{{D}_{1}{C}_{1}}$的中点，请选择恰当的基底向量．证明：①EG∥AC；②平面EFG∥平面AB₁C．

4．已知函数f（x）=log_a$\frac{λx-2}{x+2}$为奇函数（其中a＞0且a≠1，λ为常数）．
（1）求出λ的值；
（2）设g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{λx-2}{x+2}$•$\frac{1}{x-4}$）（x＞5），求g（x）的值域；
（3）设φ（x）=log_a$\frac{λx-2}{x+2}$是定义域[m，n]上的单调递增减函数，其值域为[log_aa（n-1），log_aa（m-1）]，求a的取值范围．

3．已知函数f（x）=x²+$\frac{2}{bx+1}$+a是偶函数．
（1）若在定义域上f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2mx+2m-a-1，若方程g（x）=0在（-1，2）上有且只有一正实数根，求实数m的取值范围．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤3}\\{f（6-x），3＜x＜6}\end{array}\right.$，设方程f（x）=2^-x+b（b∈R）的四个实根从小到大依次为x₁，x₂，x₃，x₄，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（　　）

9＜x₃•x₄＜25

0＜（6-x₃）•（6-x₄）＜1

1＜x₁•x₂＜9

1．若平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）

$\frac{5}{12}$π

20．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}．
（Ⅰ）当a=2时，求A∪B，A∩∁_UB；
（Ⅱ）若0∈A∩B，求a的取值范围．（写出解答过程）

19．在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．

（1）求证：CD∥平面AEF；
（2）求证：平面AEF⊥平面ABF．

18．设函数f（x）=（x-1）²-alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单增区间．

17．在等差数列{a_n}中a_n＞0，且a₁+a₂+…+a₂₀=60，则a₁₀•a₁₁的最大值等于（　　）

16．如果函数y=y（x）由方程${∫}_{0}^{y}$e^tdt-${∫}_{0}^{x}$costdt=0所确定，则$\frac{dy}{dx}$=$\frac{cosx}{1+sinx}$．

0 224593 224601 224607 224611 224617 224619 224623 224629 224631 224637 224643 224647 224649 224653 224659 224661 224667 224671 224673 224677 224679 224683 224685 224687 224688 224689 224691 224692 224693 224695 224697 224701 224703 224707 224709 224713 224719 224721 224727 224731 224733 224737 224743 224749 224751 224757 224761 224763 224769 224773 224779 224787 266669