1．如图.ABCD-A1B1C1D1是棱长为1正方体．(1)求证:B1D1∥面C1BD,(2)求证:A1C⊥平面C1BD．——青夏教育精英家教网——

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1正方体．
（1）求证：B₁D₁∥面C₁BD；
（2）求证：A₁C⊥平面C₁BD．

20．根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（1）经过点（-3，-1）；
（2）焦点为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点．

19．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{xy}$+$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$=2，则x+2y的最小值为8．

18．抛物线y²=2px（p＞0）上一点A（4，m），若点A到准线的距离为6，则m=$±4\sqrt{2}$．

17．抛物线y²=12x上一点M的横坐标是3，纵坐标大于0，则M到焦点的距离是6．

16．设函数f（x）=1+$\frac{{x}^{\frac{1}{3}}+x}{{x}^{\frac{2}{3}}+{x}^{2}}$（x∈[-b，-a]∪[a，b]，其中a＜b）的最大值为M，最小值为m，则M+m=2．

如图，已知等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为（　　）

x²+（y-2）²=53

x²+（y-2）²=64

x²+（y-1）²=50

x²+（x-1）²=64

14．已知函数f（x）=msinx+ncosx（m，n为常数，m，n≠0）的一个极大值点为$\frac{π}{4}$，若函数y=f（$\frac{π}{3}$-ωx）的图象关于点（$\frac{7π}{12}$，0）中心对称，则ω的值不可能为（　　）

13．在矩形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，F为AC上一点，且满足${\overrightarrow{AB}}^{2}={\overrightarrow{AF}}^{2}+\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{FD}$，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BF}$=（　　）

12．已知O为坐标原点，A，B为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上两点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，若双曲线C上与A，B两点横坐标不相同的任意一点P，满足k_PA•k_PB=2（k表示直线的斜率0），则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 224473 224481 224487 224491 224497 224499 224503 224509 224511 224517 224523 224527 224529 224533 224539 224541 224547 224551 224553 224557 224559 224563 224565 224567 224568 224569 224571 224572 224573 224575 224577 224581 224583 224587 224589 224593 224599 224601 224607 224611 224613 224617 224623 224629 224631 224637 224641 224643 224649 224653 224659 224667 266669