题目内容
15．
如图，已知等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为（ ）| A． | x2+（y-2）2=53 | B． | x2+（y-2）2=64 | C． | x2+（y-1）2=50 | D． | x2+（x-1）2=64 |
分析 由题意可设这个等腰梯形的外接圆E的方程为x2+（y-b）2=r2，把点B，C的坐标代入即可得出．
解答 解：C（7，0），由yb=$\sqrt{1{0}^{2}-（7-1）^{2}}$=8，可得B（1，8）．
由题意可设这个等腰梯形的外接圆E的方程为x2+（y-b）2=r2，
则$\left\{\begin{array}{l}{{7}^{2}+{b}^{2}={r}^{2}}\\{{1}^{2}+（8-b）^{2}={r}^{2}}\end{array}\right.$，解得r2=50，b=1．
∴这个等腰梯形的外接圆E的方程为x2+（y-1）2=50，
故选：C．
点评 本题考查了等腰梯形的性质、圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．（x-1）8展开式中第4项的二项式系数是（ ）
| A． | 70 | B． | -70 | C． | 56 | D． | -56 |
7．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的三个参量a，b，c成等差数列，则该椭圆的离心率（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{3}{5}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
4．下列判断中，正确的判断是（ ）（填序号）
| A． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$是相反向量 | |
| B． | 已知非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$必与$\overrightarrow{a}$是平行向量 | |
| C． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$（λ∈R） | |
| D． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| |