1．如图.在平面直角坐标系中.$|\overrightarrow{OA}|=2|\overrightarrow{AB}|=2$.∠OAB=$\frac{2π}{3}$.$\overrightarrow——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，$|\overrightarrow{OA}|=2|\overrightarrow{AB}|=2$，∠OAB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{BC}=（-1，\sqrt{3}）$，求点B，C的坐标．

20．下列函教中，值城是（0，+∞）的是（　　）

y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$

y=$\frac{x+2}{x+1}$（x∈（0，+∞））

y=$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$（x∈N）

y=$\frac{1}{|x+1|}$

19．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤7}\\{4x-y≤a}\end{array}\right.$，且z=ax+y的最大值为4，则a=（　　）

18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$-sin²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，求实数a的取值范围．

17．已知tan（α+β）=$\frac{3}{4}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，那么tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）

$\frac{16}{19}$

$\frac{16}{13}$

$\frac{13}{16}$

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA₁⊥AC₁
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求以△ABA₁为底面的三棱锥C-ABA₁的高．

15．已知棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心为O．以O为球心，1为半径作球，点P是球面上的任意一点，点Q是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上的任意一点，则$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范围为（　　）

14．已知锐角△ABC中，角α+$\frac{π}{6}$的终边过点P（sinB-cosA，cosB-sinA），且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos2α的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$

-$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\frac{1}{6}$

（1）由圆x²+y²=4上任意一点向x轴作垂线，求垂线夹在圆周和x轴间的线段中点的轨迹方程；
（2）两根杆分别绕着定点A和B（AB=2a）在平面内转动，并且转动时两杆保持互相垂直，求杆的交点P的轨迹方程．

12．求函数y=f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}+1}$在区间[0，4]上的最值．

0 224467 224475 224481 224485 224491 224493 224497 224503 224505 224511 224517 224521 224523 224527 224533 224535 224541 224545 224547 224551 224553 224557 224559 224561 224562 224563 224565 224566 224567 224569 224571 224575 224577 224581 224583 224587 224593 224595 224601 224605 224607 224611 224617 224623 224625 224631 224635 224637 224643 224647 224653 224661 266669