9．函数f(x)=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$是定义在上的奇函数.且$f=\frac{2}{5}$的解析式,上的单调性.并利用函数单调性的定义证明,＜0.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网——

9．函数f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）试判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）若f（t-1）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．

8．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且此函数图象过（1，5）
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性（不必证明）；
（3）若x²+4≥ax在（0，+∞）上恒成立，求参数a的取值范围．

7．设x³=8，则f（x）=（x-1）（x+1）（x²+x+1）的值是（　　）

6．己知A、F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，点D在C上，△AFD是等腰直角三角形，且∠AFD=90°，则C的离心率为（　　）

5．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}$，数列{b_n}满足b₂=2，b_n+1=2b_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，求T_n＜230时的n的最大值．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长是2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，E是AB的中点，D是AA₁的中点，则三棱锥D-B₁C₁E的体积是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

3．已知i是虚数单位，若在z（1+2i）=i，则z的虚部为（　　）

2．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x₁，y_l）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M为“正交点集”，给出下列集合；
①M={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}；②M={（x，y）|y=-x²+1}；③M={（x，y）|y=cosx}；
④M={（x，y）|y=x-$\frac{1}{x}$）；⑤M={（x，y）||x|+|y|=1}．
则满足条件的“正交集合”有：②③⑤（写出所有满足条件的集合的序号）

已知Rt△ABC，斜边BC?α，点A∉α，AO⊥α，O为垂足，∠ABO=30°，∠ACO=45°，则二面角A-BC-O的大小为60°．

11．已知直线y=-x+m与圆x²+y²=1交于A，B两点，|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=1，其中O为坐标原点，则实数m的值为±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

0 224331 224339 224345 224349 224355 224357 224361 224367 224369 224375 224381 224385 224387 224391 224397 224399 224405 224409 224411 224415 224417 224421 224423 224425 224426 224427 224429 224430 224431 224433 224435 224439 224441 224445 224447 224451 224457 224459 224465 224469 224471 224475 224481 224487 224489 224495 224499 224501 224507 224511 224517 224525 266669