题目内容

6．己知A、F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，点D在C上，△AFD是等腰直角三角形，且∠AFD=90°，则C的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$+1

分析 由题意，|AF|=|DF|，可得c+a=$\frac{{b}^{2}}{a}$，即可求出C的离心率．

解答 解：由题意，|AF|=|DF|
∴c+a=$\frac{{b}^{2}}{a}$，
∴e2-e-2=0，
∵e＞1，∴e=2，
故选：C．

点评 本题考查双曲线C的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
7．已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，a4，a3，a5依次成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）当q＜0时，求数列{nan}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当q＞0时，求证：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}^{2}}{（2i-\frac{1}{3}）^{2}-{a}_{i}^{2}}$＜$\frac{3}{4}$．
8．已知圆C的方程为x2+y2-4x=0，过点A（4，0）斜率为k的直线l与圆交于另一点B，且AB=2$\sqrt{2}$．
（1）求直线l的方程；
（2）k＞0时，求过点B且与圆C相切的直线的方程．
5．已知方程x2+y2-4（m+1）x+2（1-m2）y+m4-1=0表示一个圆．
（1）求m的取值范围；
（2）若直线l：x+y=0与圆交于A、B两点，圆心到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，求|AB|．
1．已知Rt△ABC，斜边BC?α，点A∉α，AO⊥α，O为垂足，∠ABO=30°，∠ACO=45°，则二面角A-BC-O的大小为60°．
11．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
（3）求不等式f（x）≤3的解集．
18．在△ABC中，己知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，b=ccosA，又△ABC的面积为6．
（Ⅰ）求△ABC的三边长；
（Ⅱ）若D为BC边上的一点，且CD=1，求tan∠BAD．
15．已知双曲线C的方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$，其左、右焦点分别是F1、F2．已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点 P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足$\frac{{\overrightarrow{{P}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{P}{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，则${S_{△{P}{M}{F_1}}}-{S_{△{P}{M}{F_2}}}$=（　　）
A．-1B．1C．2D．4
16．（文）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
（1）求证：数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设数列{an}的首项为p=-1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3））设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网