10．已知A点坐标为.且动点M到A点的距离是4.线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．(1)求动点P的轨迹C方程,(2)若P是曲线C上的点.求k=|PA|•|PB|的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网——

10．已知A点坐标为（-1，0），B点坐标为（1，0），且动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．（1）求动点P的轨迹C方程；
（2）若P是曲线C上的点，求k=|PA|•|PB|的最大值和最小值．

9．已知函数f（x）=e^x-mx+1，g（x）=a^x-xlna（a＞0，且a≠1），函数f（x）在x=0处的切线与直线y=（1-e）x平行．
（1）求实数m的值；
（2）讨论函数g（x）的单调性；
（3）证明：不等式f（x）+g（x）＞2恒成立．

8．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，x，y∈R，且有（3x-4y）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2x-3y）$\overrightarrow{{e}_{2}}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则x-y的值为（　　）

7．求证：$\frac{sin（\frac{π}{4}+x）}{sin（\frac{π}{4}-x）}$+$\frac{cos（\frac{π}{4}+x）}{cos（\frac{π}{4}-x）}$=$\frac{2}{cos2x}$．

6．对于实数集A={x|x²-2ax+（4a-3）=0}和B={x|x²-2$\sqrt{2}$ax+（a²+a+2）=0}，是否存在实数a，使A∪B=∅？若a不存在，请说明理由；若a存在，请求出实数a的取值范围．

5．已知方程x²+y²-4（m+1）x+2（1-m²）y+m⁴-1=0表示一个圆．
（1）求m的取值范围；
（2）若直线l：x+y=0与圆交于A、B两点，圆心到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，求|AB|．

4．点M（x，y）（x≥0）与点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1．
（1）求点M的轨迹C方程；
（2）过曲线C上的点P（x₀，2）作两条弦PA，PB交抛物线于A、B两点，若PA、PB所在直线的斜率之和为零，求直线AB的斜率．

3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（{x}^{2}+1），x≤0}\\{sinx，0＜x≤π}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集为（-∞，-1）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

2．在△ABC中，CD为AB边上的高，|$\overrightarrow{CD}$|=1，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DA}$=1，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）

1．已知函数f（x）=sin²（x+$\frac{π}{12}$）-sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）设锐角△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（B）=$\frac{1}{2}$，a+c=3，b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

0 224330 224338 224344 224348 224354 224356 224360 224366 224368 224374 224380 224384 224386 224390 224396 224398 224404 224408 224410 224414 224416 224420 224422 224424 224425 224426 224428 224429 224430 224432 224434 224438 224440 224444 224446 224450 224456 224458 224464 224468 224470 224474 224480 224486 224488 224494 224498 224500 224506 224510 224516 224524 266669