题目内容
2．在△ABC中，CD为AB边上的高，|$\overrightarrow{CD}$|=1，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DA}$=1，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 2 |
分析 利用已知条件转化$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$为已知向量的数量积的关系，求解即可．
解答 解：在△ABC中，CD为AB边上的高，|$\overrightarrow{CD}$|=1，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DA}$=1，
则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$）•（$\overrightarrow{CD}$$+\overrightarrow{DB}$）=${\overrightarrow{CD}}^{2}$+$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DA}$
=1+1=2．
故选：D．
点评 本题考查平面向量数量积的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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