15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1.D是BC上一点.AD⊥C1D.以A为坐标原点.平面ABC内AC的垂线.AC.AA1所在直线分别为x轴.y轴.z轴.建立如图所示的空间直角坐标系.则——青夏教育精英家教网——

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为1，D是BC上一点，AD⊥C₁D，以A为坐标原点，平面ABC内AC的垂线，AC，AA₁所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则点D的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3}{4}$，0），平面ADC₁的一个法向量为（$\sqrt{3}$，-1，1）．

14．设抛物线y²=16x的焦点为F，点P在此抛物线上，且横坐标为5，则|PF|等于（　　）

13．已知f（x）的一个原函数为e${\;}^{-{x}^{2}}$，求${∫}_{\;}^{\;}$xf′（x）dx．

12．y=$\frac{1}{x}$的斜率为-1的切线方程为x+y-2=0，或x+y+2=0．

11．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的表面积为（　　）

$\frac{7+2\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2}$

$\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$

$\frac{7+2\sqrt{2}+6}{2}$

$\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2}$

10．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求tan2（α-β）的值．

9．终边在第二、四象限角的集合为{α|$\frac{π}{2}$+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}．

8．数列{a_n}中，a₂=2，a₆=0且数列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差数列，则a₄=$\frac{1}{2}$．

7．某自助银行有A，B，C三台ATM机，在某一时刻这三台ATM机被占用的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，且这三台ATM机是否被占用互不影响．
（1）如果某客户只能使用A或B这两台ATM机，求该客户不需要等待的概率；
（2）若X表示在该时刻这三台ATM机被占用的数量，求随机变量X的分布和数学期望．

6．若抛物线y²=2mx（m＞0）上的点，M（3，y₀）到焦点的距离是5，则y₀等于（　　）

0 224285 224293 224299 224303 224309 224311 224315 224321 224323 224329 224335 224339 224341 224345 224351 224353 224359 224363 224365 224369 224371 224375 224377 224379 224380 224381 224383 224384 224385 224387 224389 224393 224395 224399 224401 224405 224411 224413 224419 224423 224425 224429 224435 224441 224443 224449 224453 224455 224461 224465 224471 224479 266669