10．已知圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$.将圆上所有点的横坐标伸长到原来的$\sqrt{3}$倍.纵——青夏教育精英家教网——

10．已知圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]，θ为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标不变得到曲线C₁；以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的动点，求点 P与曲线C₂上点的距离的最小值，并求此时P点的坐标．

如图，动点A在函数y=$\frac{1}{x}$（x＜0）的图象上，动点B在函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，过点A、B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A₁、A₂、B₁、B₂，若|A₁B₁|=4，则|A₂B₂|的最小值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

8．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则$f（{\frac{1}{2015}}）+f（{\frac{2}{2015}}）+f（{\frac{3}{2015}}）+…+f（{\frac{2014}{2015}}）$=（　　）

7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）

（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

（-1，+∞）

（-1，3）∪（3，+∞）

（-∞，-1）

6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$+b（a，b∈R）在定义域上单调，且函数的零点为1．
（1）求a（b+2）的取值范围；
（2）若曲线y=f（x）与x轴相切，求证$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．

5．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|{4\vec a-\vec b}|$等于（　　）

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，则集合（∁_UM）∩N可以表示为（　　）

{1，2，3，4}

3．已知函数f（x）=3sinωxcosx+$\sqrt{3}$cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，将函数f（x）的图象向左平移φ （φ＞0）个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为x=$\frac{π}{8}$，则φ的值不可能为（　　）

$\frac{5π}{24}$

$\frac{13π}{24}$

$\frac{17π}{24}$

$\frac{23π}{24}$

2．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，构成平面区域Ω（其中x，y是变量），则目标函数z=3x+6y的最小值为（　　）

1．已知x∈（0，π），且sin2x=$\frac{1}{5}$，则sin（$\frac{π}{4}$+x）=（　　）

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

0 224164 224172 224178 224182 224188 224190 224194 224200 224202 224208 224214 224218 224220 224224 224230 224232 224238 224242 224244 224248 224250 224254 224256 224258 224259 224260 224262 224263 224264 224266 224268 224272 224274 224278 224280 224284 224290 224292 224298 224302 224304 224308 224314 224320 224322 224328 224332 224334 224340 224344 224350 224358 266669