题目内容
2．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，构成平面区域Ω（其中x，y是变量），则目标函数z=3x+6y的最小值为（ ）| A． | -3 | B． | 3 | C． | -6 | D． | 6 |
分析 作出不等式组表示的平面区域Ω，变形目标函数并平移直线y=$-\frac{1}{2}$x可得结论．
解答 
解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域Ω（如图阴影部分所示），
变形目标函数可得y=$-\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$z，平移直线y=$-\frac{1}{2}$x可知，
当直线经过点C（-2，0）时，直线的截距最小，z取最小值-6
故选：C．
点评 本题考查简单线性规划，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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| A． | {x|x=2k-1，k∈N+} | B． | {x|x=4k±1，k∈N+} | ||
| C． | {x|x=2k-1，k∈N且k＞1} | D． | {x|x=2k+3，k∈N} |
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| A． | $\frac{2015}{2016}$ | B． | $\frac{2016}{2017}$ | C． | $\frac{4032}{2017}$ | D． | $\frac{4034}{2017}$ |
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| A． | （-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞） | B． | （-1，+∞） | C． | （-1，3）∪（3，+∞） | D． | （-∞，-1） |
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| A． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$] | C． | [$\frac{2π}{3}$，π） | D． | [$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$] |
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| A． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{3\sqrt{5}}{4}$ | D． | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ |