Question

5．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|{4\vec a-\vec b}|$等于（　　）

• A． 2
• B． 6
• C． $2\sqrt{3}$
• D． 12

Answer 1

分析 求出（4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²，开方得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×$2×cos\frac{π}{3}$=1，
（4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²=16$\overrightarrow{a}$²-8$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{{b}^{2}}$=12．
∴|4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了向量的模与向量的数量积运算，是基础题．