5．如图.E.F.G.H分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB.BC.CC1.D1A1的中点.证明:E.F.G.H四点共面．——青夏教育精英家教网——

5．如图，E、F、G、H分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、CC₁、D₁A₁的中点，证明：E、F、G、H四点共面．

4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦距为m，短轴长为n，左焦点到右准线之间的距离记为f，则m，n，f的大小关系为（　　）

3．已知直线l过点（0，-1），且点（1，-3）到l的距离为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求直线l的方程，并求出坐标原点到直线l的距离．

2．数列{a_n}是以-$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，且a₃=1，记{a_n}的前n项和为T_n，数列{r_n}满足r_n=T_n-$\frac{1}{{T}_{n}}$，记数列{r_n}的最大项为a，最小项为b，则a+b=$\frac{21}{4}$．

1．已知正方形ABCD，E、F分别是CD、AD的中点．BE、CF交于点P．求证：（1）BE⊥CF；（2）AP=AB．

20．直线ax-6y-12a=0（a≠0）在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求a值及直线的斜率．

19．tan（-$\frac{2π}{7}$）与tan（-$\frac{π}{5}$）的大小关系是（　　）

tan（-$\frac{2π}{7}$）＞tan（-$\frac{π}{5}$）

tan（-$\frac{2π}{7}$）＜tan（-$\frac{π}{5}$）

tan（-$\frac{2π}{7}$）=tan（-$\frac{π}{5}$）

18．已知动点p（x，y）到定点F（1，0）的距离与它到定直线l：x=4的距离之比为$\frac{1}{2}$，过原点O的直线l交点P的轨迹C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交点P的轨迹C于点E、F两点．
（1）求动点P的轨迹C的方程，并证明：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OE{|}^{2}}$为定值；
（2）已知定点A₁（-2，0），A₂（2，0），动点Q（4，t）在直线l上，作直线A₁Q与轨迹C的另一个交点为M，作直线A₂Q与轨迹C的另一个交点为N，试判断M，N，F三点是否共线，并说明理由．

17．已知整数a，b满足$\sqrt{4cos80°+3sin80°+5}$=asin40°+bcos40°，则a+b=4．

16．已知P（-1，3）为α角终边上一点，则sin（-π-α）=（　　）

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

0 224150 224158 224164 224168 224174 224176 224180 224186 224188 224194 224200 224204 224206 224210 224216 224218 224224 224228 224230 224234 224236 224240 224242 224244 224245 224246 224248 224249 224250 224252 224254 224258 224260 224264 224266 224270 224276 224278 224284 224288 224290 224294 224300 224306 224308 224314 224318 224320 224326 224330 224336 224344 266669