题目内容
20．直线ax-6y-12a=0（a≠0）在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求a值及直线的斜率．分析 把直线方程化为截距式方程，求出截距，列出方程即可求出a的值．
解答 解：由题意，直线方程ax-6y-12a=0可化为$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{-2a}$=1，
又该直线在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，
∴12=3•（-2a），解得a=-2；
∴直线方程为$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{4}$=1，
它的斜率为k=-$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了直线的截距式方程与斜率的应用问题，化一般式为截距式是解题的关键，是基础题．
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