5．在某次数学测验中.学号i的四位同学的考试成绩f(i)∈{90.92.93.96.98}.且满足f.则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为( )A．9种B．5种C．23种D．15种——青夏教育精英家教网——

5．在某次数学测验中，学号i（i=1，2，3，4）的四位同学的考试成绩f（i）∈{90，92，93，96，98}，且满足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（　　）

4．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项为S_n，满足a²_n+1=2s_n+n+4，且a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-1}}{b_n}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，且${T_n}＞\frac{m-1}{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

3．下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（a_n，b_n，c_n）．
（1）请写出数列{a_n}，{b_n}，{c_n}的通项公式，（无需证明）
（2）若数列{c_n}的前n项和为M_n，求M₁₀．

2．已知$\left\{{\overrightarrow i，\overrightarrow j，\overrightarrow k}\right\}$是空间的一个单位正交基底，且$\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow i+\overrightarrow k，\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow j$，则△OAB（O为坐标原点）的面积是（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

1．设有直线m、n和平面α、β，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	若m?α，n?β，α∥β，则m∥n		B．	若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
	C．	若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β		D．	若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β

20．函数$f（x）=\frac{{2{{cos}^3}x+2{{sin}^2}（2π-x）+sin（\frac{π}{2}+x）-3}}{{2+2{{sin}^2}（\frac{π}{2}+x）-sin（\frac{3π}{2}-x）}}$，则$f（\frac{π}{3}）$=-$\frac{1}{4}$．

19．线段A₁A₂、B₁B₂分别是已知椭圆的长轴和短轴，F₂是椭圆的一个焦点（|A₁F₂|＞|A₂F₂|），若该椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，则∠A₁B₁F₂等于（　　）

18．定义实数集R的子集M的特征函数为${f_M}（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∈{C_R}M\end{array}\right.$．若A，B⊆R，对任意x∈R，有如下判断：
①若A⊆B，则f_A（x）≤f_B（x）； ②f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）；
③${f_{{C_R}A}}（x）=1-{f_A}（x）$； ④f_A∪B（x）=f_A（x）+f_B（x）．
其中正确的是①②③．（填上所有满足条件的序号）

17．一个正三棱锥的外接球的半径为1，若球心在底面上，则该正三棱锥的体积是（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

16．已知 a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，且ccosA-$\sqrt{3}$asinC-c=0
（1）求角A
（2）若a=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求b、c．

0 224124 224132 224138 224142 224148 224150 224154 224160 224162 224168 224174 224178 224180 224184 224190 224192 224198 224202 224204 224208 224210 224214 224216 224218 224219 224220 224222 224223 224224 224226 224228 224232 224234 224238 224240 224244 224250 224252 224258 224262 224264 224268 224274 224280 224282 224288 224292 224294 224300 224304 224310 224318 266669