题目内容
17．一个正三棱锥的外接球的半径为1，若球心在底面上，则该正三棱锥的体积是（ ）| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{12}$ |
分析 求出正三棱锥底面三角形边长为$\sqrt{3}$，底面积为$\frac{3}{4}\sqrt{3}$，顶点到底面的距离等于半径1，即可得出结论．
解答 解：因为球的大圆半径为1，所以正三棱锥底面三角形是半径为1的圆的内接正三角形，边长为$\sqrt{3}$，底面积为$\frac{3}{4}\sqrt{3}$，顶点到底面的距离等于半径1，所以体积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故选：C．
点评 求解本题的关键在于分析清球与正三棱锥的联系，从而由球的半径得到正三棱锥中的边的长度．
练习册系列答案
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7．若偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，则（ ）
| A． | f（-1）＞f $（{{{log}_{0.5}}\frac{1}{4}}）$＞f（lg0.5） | B． | f（lg0.5）＞f（-1）＞f $（{{{log}_{0.5}}\frac{1}{4}}）$ | ||
| C． | f $（{{{log}_{0.5}}\frac{1}{4}}）$＞f（-1）＞f（lg0.5） | D． | f（lg0.5）＞f $（{{{log}_{0.5}}\frac{1}{4}}）$＞f（-1） |
8．圆x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0的圆心在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | 5 | D． | $\sqrt{5}$ |