15．函数f(x)=$\sqrt{2}sinx•cos$.则$f$=-1.f(x)的值域是$[-\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}.\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}]——青夏教育精英家教网——

15．函数f（x）=$\sqrt{2}sinx•cos（x+\frac{π}{4}）$，则$f（\frac{π}{2}）$=-1，f（x）的值域是$[-\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}，\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}]$．

14．已知点$（\frac{5π}{12}，0）$是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-$\frac{1}{2}$图象的一个对称中心．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在闭区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值和最小值及取到最值时的对应x值．

13．已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）在x轴、y轴上截距相等的直线l不过原点且与圆C相切，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且MP=OP，求点P的轨迹方程．

12．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

11．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；命题q：x=2是方程x+2=0的根．则下列命题为真命题的是（　　）

如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是C₁D的中点，P是棱CC₁所在直线上的动点．则下列四个命题：
①CD⊥PE
②EF∥平面ABC₁
③V${\;}_{P-{A}_{1}D{D}_{1}}$=V${\;}_{{D}_{1}-ADE}$
④过P可做直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题个数有（　　）

9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，-3），若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则 λ=$\frac{1}{2}$．

8．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1；
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

7．已知函数f（x）=4a^x-1（a＞0且a≠1）的图象恒过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0上，则2^m×16ⁿ的值是2．

6．将函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

0 224107 224115 224121 224125 224131 224133 224137 224143 224145 224151 224157 224161 224163 224167 224173 224175 224181 224185 224187 224191 224193 224197 224199 224201 224202 224203 224205 224206 224207 224209 224211 224215 224217 224221 224223 224227 224233 224235 224241 224245 224247 224251 224257 224263 224265 224271 224275 224277 224283 224287 224293 224301 266669