6．如图所示.由直线x=a.x=a+1.y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间.即a2＜${∫} {a}^{a+1}$x2dx＜(a+1)2．类比之.?n∈N*.$\fra——青夏教育精英家教网——

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a²＜${∫}_{a}^{a+1}$x²dx＜（a+1）²．类比之，?n∈N^*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A=ln2．

5．已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线与直线y=2x平行，g（x）=x²-tx-2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

4．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为004，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为（　　）

3．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于（　　）

2．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{a-{2^x}}}{{b+{2^x}}}$是奇函数
（1）求a，b的值．
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
（3）若存在t∈R，使f（k+t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范围．

1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零点个数是3．

20．若函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$，则函数f（x）的定义域为（　　）

（$\frac{1}{2}$，+∞）

（$\frac{1}{2}$，1）

（$\frac{1}{2}$，1]

（-$\frac{1}{2}$，0）

19．已知U=R，集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则∁_UA∩B=（　　）

18．已知命题p：|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3；命题q：x²+2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则满足不等式f（a）＜$\frac{1}{2}$的实数a的取值范围为（　　）

（-∞，-1）

（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

（-1，+∞）

（-∞，-1）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）

0 224089 224097 224103 224107 224113 224115 224119 224125 224127 224133 224139 224143 224145 224149 224155 224157 224163 224167 224169 224173 224175 224179 224181 224183 224184 224185 224187 224188 224189 224191 224193 224197 224199 224203 224205 224209 224215 224217 224223 224227 224229 224233 224239 224245 224247 224253 224257 224259 224265 224269 224275 224283 266669