Question

4．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为004，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为（　　）

• A． 24，17，9
• B． 25，16，9
• C． 25，17，8
• D． 26，16，8

Answer 1

分析 由于是系统抽样，故先随机抽取第一数，再确定间隔，可知样本组成以4为首项，12为公差的等差数列，由此可得结论．

解答 解：由题意，在随机抽样中，首次抽到004号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是004、016、028、040构成以3为首项，12为公差的等差数列，
故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有16人，则496到600中有9人．
故选B．

点评 本题考查系统抽样，解题的关键是随机抽取第一数，再确定间隔，从而得到样本组成等差数列．