2．已知x＞1.则y=3x+$\frac{4}{x-1}$有( )A．最大值3+4$\sqrt{3}$B．最小值3+4$\sqrt{3}$C．最大值3+2$\sqrt{3}$D．最小值3+2$\sqr——青夏教育精英家教网——

2．已知x＞1，则y=3x+$\frac{4}{x-1}$有（　　）

最大值3+4$\sqrt{3}$

最小值3+4$\sqrt{3}$

最大值3+2$\sqrt{3}$

最小值3+2$\sqrt{3}$

1．已知函数g（x）=x³+ax²-4x在区间（-1，1）内是减函数，求实数a的取值范围．

20．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆上点到椭圆C₁左焦点距离的最小值为$\sqrt{2}$-1．
（1）求C₁的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²=4x相切，求直线l的方程．

19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sin2x和cosx-sinx；
（2）求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．

18．对函数f（x），若对于定义域中的任意三个数x₁，x₂，x₃，都有f（x₁），f（x₂），f（x₃）都能作为一个三角形三边的长，则称f（x）为“三角型函数”．已知函数f（x）=$\frac{{9}^{x}+m•{3}^{x}+1}{{9}^{x}+{3}^{x}+1}$为“三角型函数”．则实数m的取值范围是（　　）

（-$\frac{1}{2}$，1）

[-$\frac{1}{2}$，4]

17．已知点A（4，-2），B（-4，4），C（1，1）．
（1）求方向与$\overrightarrow{AB}$一致的单位向量；
（2）过点C作向量$\overrightarrow{CD}$与$\overrightarrow{AB}$共线，且|$\overrightarrow{CD}$|=4，求点D坐标；
（3）若A，B，C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标．

16．已知$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，求证：$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$．

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O为原点，A（a，0），B（0，b），点O到直线AB的距离为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过M（0，2）作倾斜角为锐角的直线l交椭圆C于不同的两点P，Q，
（1）若$\overrightarrow{MP}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{MQ}$，求直线l的方程；
（2）若以PQ为直径的圆过左焦点，求直线l．

14．将函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，其图象离原点最近的两个零点到原点的距离相等，则|φ|的最小值为（　　）

$\frac{π}{12}$

13．已知函数f（x）=$\frac{（x-1）|x|}{|{x}^{2}-1|}$．
（1）写出函数定义域；
（2）在直角坐标系中画出函数f（x）的图象的大致形状；
（3）根据图形，指出函数的奇偶性，函数单调区间．

0 224078 224086 224092 224096 224102 224104 224108 224114 224116 224122 224128 224132 224134 224138 224144 224146 224152 224156 224158 224162 224164 224168 224170 224172 224173 224174 224176 224177 224178 224180 224182 224186 224188 224192 224194 224198 224204 224206 224212 224216 224218 224222 224228 224234 224236 224242 224246 224248 224254 224258 224264 224272 266669