下列四个命题：

①命题“若，则”的否命题是“若，则”；

②若命题，则；

③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

④命题“若，则”是真命题．

其中正确命题的序号是 ．（把所有正确的命题序号都填上）

（本题满分12分）已知集合，，．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

（本题满分12分）设命题：函数在上是增函数，命题：，如果是假命题，是真命题，求的取值范围．

（本题满分14分）

设，函数．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．

函数的零点有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

函数的定义域和值域都是，则（ ）

A． B． C． D．

已知，那么 ．

（本题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）若函数的图象在处的切线方程为求的值；

（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的最大值．

（本题满分14分）设函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当时．证明：．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin（A－B）sin B＋cos（A＋C）＝－, a＝4，b＝5，则向量在方向上的投影为（ ）

A． B． C． D．