在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上。
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦；
（3）求多面体ABCDE的体积。
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB1上任意一点，D是A1B1的中点。
（1）当F是BB1中点时，求证：A1B//面C1DF；
（2）求证：面C1DF⊥平面A1B1BA；
（3）请问，当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论。
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD， PD=DC，E是PC的中点。
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC。
如图，在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点。
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC。
四棱锥P-ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点。
求证：（1）PD∥面ACM；
（2）PO⊥面ABCD；
（3）面ACM⊥面BPD。
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是 AB的中点。
（I）求证：AC1//平面CDB1；
（II）求证：AC⊥BC1。
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点。

（1）求证：A1B∥平面AC1D；
（2）若点M为CC1的中点，求证：平面A1B1M⊥平面ADC1。

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC的中点。
（Ⅰ）求证：EF// 平面A1C1B；
（Ⅱ）求证：B1D⊥平面A1C1B。
下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是
[     ]
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
 0  21843  21851  21857  21861  21867  21869  21873  21879  21881  21887  21893  21897  21899  21903  21909  21911  21917  21921  21923  21927  21929  21933  21935  21937  21938  21939  21941  21942  21943  21945  21947  21951  21953  21957  21959  21963  21969  21971  21977  21981  21983  21987  21993  21999  22001  22007  22011  22013  22019  22023  22029  22037  266669