如图，在平面直角坐标系中，椭圆 的焦距为2，且过点。

    （Ⅰ）求椭圆E的方程；

    （Ⅱ）若点A．B分别是椭圆E的左、右顶点，直线经过点B且垂直于轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交于点M。

    （1）设直线的斜率为，直线的斜率为，证明的定值；

    （2）设过点M垂直于PB的直线为，证明：直线过定点，并求出定点的坐标。

如图，棱锥的底面ABCD是矩形，平面ABCD，。

求证：

（1）平面

（2）求二面角的余弦值

（3）在线段上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由。

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，日人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足。

（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；

（2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）

在锐角中，

（1）求角；（2）若，求的取值范围。

若函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围

是                         。

双曲线C的左右焦点分别为、，且恰为抛物线的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为               。

设为正整数，，计算得，，观察上述结果，可推测一般的结论为         。

已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是                      。

命题“存在，使”的否定是              

现有16张不同卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法为

        A．232种                 B．252种                   C．472种                   D．484种