题目内容
双曲线C的左右焦点分别为、,且恰为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为 。
当时,函数在上是增函数,则实数a的取值范围是A. (-2,0) B. C. D.
的展开式的常数项是
A.2 B.3 C.-2 D.-3
已知为虚数单位,复数是实数,则t等于
A. B. C. D.
已知球O是棱长为1的正方体的内切球,则平面截球O的截面面积为
如图,在平面直角坐标系中,椭圆 的焦距为2,且过点。
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若点A.B分别是椭圆E的左、右顶点,直线经过点B且垂直于轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交于点M。
(1)设直线的斜率为,直线的斜率为,证明的定值;
(2)设过点M垂直于PB的直线为,证明:直线过定点,并求出定点的坐标。
2014年西安地区特长生考试有8所名校招生,若某3位同学恰好被其中的2 所名校录取,则不同的录取方法有
A.68种 B.84种 C.168种 D.224种
已知函数的定义域为.
(I)求函数在上的最小值;
(Ⅱ)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知定义在上的偶函数为常数,
(1)求的值;
(2)用单调性定义证明在上是增函数;
(3)若关于的方程在上有且只有一个实根,求实数的取值范围.